Задание 6 Параграф 113 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Замкнутая цепь питается от источника с ЭДС $$E=6\ \text{В}$$ и внутренним сопротивлением $$0{,}1\ \text{Ом}$$. Постройте графики зависимости силы тока в цепи, напряжения на зажимах источника и мощности от сопротивления внешнего участка.

Сила тока в полной цепи определяется законом Ома для полной цепи:

$$I=\frac{\mathcal{E}}{R+r}=\frac{6}{R+0{,}1}$$

При увеличении сопротивления внешнего участка $$R$$ ток убывает. При $$R\to 0$$ получаем максимальный ток:

$$I_{\max}=\frac{6}{0{,}1}=60\ \text{А}$$

Напряжение на зажимах источника:

$$U=\mathcal{E}-Ir=6-\frac{6\cdot 0{,}1}{R+0{,}1}=\frac{6R}{R+0{,}1}$$

При коротком замыкании $$R=0$$ напряжение равно нулю, а при очень большом $$R$$ стремится к ЭДС источника:

$$U_{\min}=0,\qquad U_{\max}\to 6\ \text{В}$$

Мощность во внешней цепи:

$$P=UI=\frac{6R}{R+0{,}1}\cdot \frac{6}{R+0{,}1}=\frac{36R}{(R+0{,}1)^2}$$

При $$R=0$$ мощность равна нулю. Максимум мощности достигается при $$R=r=0{,}1\ \Omega$$:

$$P_{\max}=\frac{\mathcal{E}^2}{4r}=\frac{6^2}{4\cdot 0{,}1}=90\ \text{Вт}$$

Для построения графиков удобно отметить характерные точки:

• $$R=0:\ I=60\ \text{А},\ U=0,\ P=0$$
• $$R=0{,}1\ \Omega:\ I=30\ \text{А},\ U=3\ \text{В},\ P=90\ \text{Вт}$$
• при $$R\to \infty:\ I\to 0,\ U\to 6\ \text{В},\ P\to 0$$

По этим данным строятся графики: $$I(R)$$ — убывающая кривая, $$U(R)$$ — возрастающая кривая, $$P(R)$$ — кривая с максимумом при $$R=0{,}1\ \Omega$$.

Ответ: $$I=\frac{6}{R+0{,}1}$$, $$U=\frac{6R}{R+0{,}1}$$, $$P=\frac{36R}{(R+0{,}1)^2}$$; $$I_{\max}=60\ \text{А}$$, $$U_{\max}\to 6\ \text{В}$$, $$P_{\max}=90\ \text{Вт}$$ при $$R=0{,}1\ \Omega$$.