Упр.6 Задание 6 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

$$m_1=2\ \text{кг}$$
$$m_2=4\ \text{кг}$$
$$F=84\ \text{Н}$$
$$g=9{,}8\ \text{м/с}^2$$

Рассмотрим движение системы грузов относительно земли. Нити невесомы и нерастяжимы, поэтому ускорения грузов одинаковы по модулю, а натяжение нити одинаково во всех её участках.

Запишем второй закон Ньютона для каждого груза.

Для груза $$m_1$$:

$$T-m_1g=m_1a$$

Для груза $$m_2$$:

$$F-T-m_2g=m_2a$$

Сложим уравнения:

$$F-(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a$$

Отсюда

$$a=\frac{F-(m_1+m_2)g}{m_1+m_2}=\frac{F}{m_1+m_2}-g$$

Подставим значения:

$$a=\frac{84}{2+4}-9{,}8=14-9{,}8=4{,}2\ \text{м/с}^2$$

Натяжение нити найдём из уравнения для груза $$m_1$$:

$$T=m_1a+m_1g=m_1(a+g)$$

$$T=2(4{,}2+9{,}8)=2\cdot14=28\ \text{Н}$$

Ответ

$$a=4{,}2\ \text{м/с}^2,\quad T=28\ \text{Н}$$