Задание 6 Параграф 83 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. С помощью механического молота массой $$600\ \text{кг}$$ обрабатывается железная поковка массой $$205\ \text{кг}$$. За $$35$$ ударов поковка нагрелась от $$10\,^\circ\text{C}$$ до $$18\,^\circ\text{C}$$. Чему равна скорость молота в момент удара? Считайте, что на нагревание поковки затрачивается $$70\%$$ энергии молота. Удельная теплоёмкость железа $$460\ \text{Дж}/(\text{кг}\cdot\text{К})$$.

$$m=600\ \text{кг}$$

$$M=205\ \text{кг}$$

$$n=35$$

$$T_1=10^\circ\text{C}$$

$$T_2=18^\circ\text{C}$$

$$\eta=0{,}7$$

$$c=460\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$

При нагревании поковки выделившаяся теплота равна

$$Q=cM(T_2-T_1)$$

Эта теплота составляет $$70\%$$ энергии молота:

$$Q=\eta n \frac{mv^2}{2}$$

Тогда

$$cM(T_2-T_1)=\eta n \frac{mv^2}{2}$$

Выразим скорость:

$$v=\sqrt{\frac{2cM(T_2-T_1)}{\eta nm}}$$

Подставим значения:

$$v=\sqrt{\frac{2\cdot 460\cdot 205\cdot (18-10)}{0{,}7\cdot 35\cdot 600}}$$

$$v=\sqrt{\frac{2\cdot 460\cdot 205\cdot 8}{0{,}7\cdot 35\cdot 600}} \approx 10\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v\approx 10\ \text{м/с}$$