Задание 6 Параграф 60 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
- Почему и как в основном уравнении молекулярно-кинетической теории появляется множитель $$\frac{1}{3}$$?
При выводе основного уравнения МКТ рассматривают не саму скорость молекулы, а её проекцию на одну из осей. Так как движение молекул хаотическое, все направления равноправны, поэтому средние квадраты проекций скорости одинаковы:
$$\overline{v_x^2}=\overline{v_y^2}=\overline{v_z^2}=\frac{1}{3}\overline{v^2}$$
Давление на стенку определяется средней величиной квадрата проекции скорости на ось, перпендикулярную стенке. Поэтому в основном уравнении МКТ появляется множитель $$\frac{1}{3}$$: средний квадрат одной проекции составляет одну треть от среднего квадрата полной скорости.
Ответ: множитель $$\frac{1}{3}$$ возникает из-за равноправия трёх взаимно перпендикулярных направлений при хаотическом движении молекул; на каждую ось приходится треть среднего квадрата скорости.
