Задание 5 Параграф 83 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 5. Пар массой 1 кг при 100 °С выпускают в холодную воду массой 12 кг. Температура воды после конденсации в ней пара поднялась до 70 °С. Чему была равна первоначальная температура воды? Удельная теплота парообразования воды 22,6 * 10^5 Дж/кг, удельная теплоёмкость воды 4200 Дж/(кг * К). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 83-5 1026

Подробный ответ

Дано

$$m_1=1\ \text{кг}$$

$$t_1=100^\circ\text{C}$$

$$m_2=12\ \text{кг}$$

$$t=70^\circ\text{C}$$

$$r=22{,}6\cdot10^5\ \text{Дж/кг}$$

$$c=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$

Найти: $$t_2$$ — первоначальную температуру воды.

Ход решения

Пар, конденсируясь, отдаёт тепло, а затем образовавшаяся вода остывает до конечной температуры $$t$$. Холодная вода получает это тепло и нагревается от $$t_2$$ до $$t$$.

Запишем уравнение теплового баланса:

$$Q_{\text{пара}}+Q_{\text{воды}}=0$$

$$-rm_1+cm_1(t-t_1)+cm_2(t-t_2)=0$$

Отсюда

$$t_2=t-\frac{rm_1-cm_1(t-t_1)}{cm_2}$$

Подставим значения:

$$ t_2=70-\frac{22{,}6\cdot10^5\cdot1-4200\cdot1\,(70-100)}{4200\cdot12} $$

$$ t_2=70-\frac{2{,}26\cdot10^6+1{,}26\cdot10^5}{50400} =70-47{,}3=22{,}7^\circ\text{C} $$