Задание 5 Параграф 60 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Почему молекула при соударении со стенкой действует на неё с силой, пропорциональной скорости, а давление пропорционально квадрату скорости молекулы?

При ударе о стенку молекула меняет импульс на величину

$$p_0=2m_0|v_x|$$

то есть сила одного удара пропорциональна скорости молекулы.

Но давление создаётся не одним ударом, а всеми ударами молекул за единицу времени. Число ударов о стенку за это время тоже пропорционально скорости молекул: чем быстрее молекулы движутся, тем чаще они сталкиваются со стенкой.

Поэтому полный импульс, переданный стенке за время $$t$$, равен

$$Ft=n p_0 \propto v_x \cdot v_x = v_x^2$$

Следовательно, давление

$$p=\frac{F}{S}\propto \overline{v^2}$$

то есть давление пропорционально квадрату скорости молекул.