Задание 5 Параграф 52 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

На трапеции сидит гимнаст массой $$60\ \text{кг}$$. Он расположен на расстоянии $$\frac{1}{3}$$ её длины, считая от одного из её концов. Определите натяжение тросов, на которых подвешена трапеция.

$$m=60\ \text{кг}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$
Гимнаст находится на расстоянии $$\frac{1}{3}L$$ от одного конца трапеции.

Трапеция находится в равновесии, значит сумма сил и сумма моментов сил равны нулю.

Обозначим натяжения тросов через $$T_1$$ и $$T_2$$. Тогда по вертикали:

$$T_1+T_2=mg$$

Запишем условие равновесия моментов относительно левого конца трапеции:

$$T_2L-mg\cdot \frac{1}{3}L=0$$

Отсюда

$$T_2=\frac{mg}{3}$$

Подставим числа:

$$T_2=\frac{60\cdot 10}{3}=200\ \text{Н}$$

Теперь найдём второе натяжение:

$$T_1=mg-T_2=600-200=400\ \text{Н}$$

Ответ

$$T_1=400\ \text{Н},\quad T_2=200\ \text{Н}$$