Задание 5 Параграф 23 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Два груза массами $$2\ \text{кг}$$ и $$4\ \text{кг}$$, связанные нерастяжимой нитью, поднимают вертикально силой $$84\ \text{Н}$$, приложенной к первому грузу. Определите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

$$m_1=2\ \text{кг}$$
$$m_2=4\ \text{кг}$$
$$F=84\ \text{Н}$$

Найти: $$a,\ T$$.

Рассмотрим оба груза как одну систему. Тогда сила натяжения нити является внутренней силой и при рассмотрении всей системы не учитывается.

На систему действуют внешние силы: вверх — $$F$$, вниз — силы тяжести обоих грузов $$m_1g$$ и $$m_2g$$.

По второму закону Ньютона для системы:

$$F-(m_1+m_2)g=(m_1+m_2)a$$

Отсюда

$$a=\frac{F}{m_1+m_2}-g$$

Подставим значения, принимая $$g=10\ \text{м/с}^2$$:

$$a=\frac{84}{2+4}-10=14-10=4\ \text{м/с}^2$$

Теперь найдём силу натяжения нити. Для второго груза:

$$T-m_2g=m_2a$$

$$T=m_2(g+a)$$

Подставим:

$$T=4(10+4)=56\ \text{Н}$$

Ответ

$$a=4\ \text{м/с}^2,\quad T=56\ \text{Н}$$