Задание 5 Параграф 105 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 5. В плоский воздушный конденсатор вставляется металлическая пластина толщиной d0. Заряд на обкладках конденсатора q. Конденсатор отключён от источника. Расстояние между пластинами d, площадь пластин S. Определите изменение ёмкости конденсатора и энергии его электрического поля. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 105-5 1026

Подробный ответ

Дано

$$C_0=\frac{\varepsilon_0 S}{d}$$

$$C=\frac{\varepsilon_0 S}{d-d_0}$$

$$q=\text{const}$$

Ход решения

Так как конденсатор отключён от источника, заряд на его обкладках не изменяется. При внесении металлической пластины толщиной $$d_0$$ эффективное расстояние между обкладками уменьшается до $$d-d_0$$.

Тогда начальная ёмкость конденсатора:

$$C_0=\frac{\varepsilon_0 S}{d}$$

После внесения пластины:

$$C=\frac{\varepsilon_0 S}{d-d_0}$$

Изменение ёмкости:

$$ \Delta C=C-C_0=\frac{\varepsilon_0 S}{d-d_0}-\frac{\varepsilon_0 S}{d} =\frac{\varepsilon_0 S d_0}{(d-d_0)d} $$

Энергия заряженного конденсатора при неизменном заряде:

$$W=\frac{q^2}{2C}$$

Тогда

$$W_0=\frac{q^2}{2C_0}, \qquad W=\frac{q^2}{2C}$$

Изменение энергии:

$$ \Delta W=W-W_0=\frac{q^2}{2}\left(\frac{1}{C}-\frac{1}{C_0}\right) $$