Упр.12 Задание 4 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Дано: $$t_1=37^\circ\text{C}$$ $$t_2=40^\circ\text{C}$$

$$M-?$$

Средняя квадратичная скорость молекул идеального газа пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры:

$$v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Тогда относительное изменение скорости:

$$M=\frac{v_2-v_1}{v_1}\cdot 100\%$$

Так как $$v\sim \sqrt{T}$$, получаем:

$$M=\frac{\sqrt{T_2}-\sqrt{T_1}}{\sqrt{T_1}}\cdot 100\%$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=37+273=310\ \text{К}$$

$$T_2=40+273=313\ \text{К}$$

Подставим:

$$M=\frac{\sqrt{313}-\sqrt{310}}{\sqrt{310}}\cdot 100\%\approx 0{,}5\%$$

Ответ

$$0{,}5\%$$