Задание 4 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 77.4. Капля воды массой 1 г находится между двумя стеклянными плоскопараллельными пластинками, расстояние между которыми 0,04 мм. Коэффициент поверхностного натяжения воды 0,073 Н/м. Считая смачивание полным, вычислите силу, которую надо приложить, чтобы разъединить пластины.

Дано

$$m=1\ \text{г}=10^{-3}\ \text{кг}$$
$$h=0{,}04\ \text{мм}=4\cdot10^{-5}\ \text{м}$$
$$\sigma=0{,}073\ \text{Н/м}$$
$$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$$

Ход решения

При полном смачивании поверхность воды между пластинками имеет два мениска, поэтому разность давлений равна

$$\Delta p=\frac{2\sigma}{r}$$

Так как расстояние между пластинками мало, радиус кривизны мениска можно считать равным

$$r=\frac{h}{2}$$

Тогда

$$\Delta p=\frac{2\sigma}{h/2}=\frac{4\sigma}{h}$$

Сила, с которой пластинки удерживаются водой, равна

$$F=\Delta p\,S$$

Площадь капли найдём из объёма:

$$V=\frac{m}{\rho}=Sh$$

откуда

$$S=\frac{m}{\rho h}$$

Тогда

$$F=\frac{4\sigma}{h}\cdot\frac{m}{\rho h}=\frac{4\sigma m}{\rho h^2}$$

Подставим значения:

$$ F=\frac{4\cdot0{,}073\cdot10^{-3}}{1000\cdot(4\cdot10^{-5})^2} =\frac{0{,}292\cdot10^{-3}}{1{,}6\cdot10^{-6}} =182{,}5\ \text{Н} $$

Чтобы разъединить пластинки, нужно приложить силу, равную этой силе сцепления.

Ответ

$$F=182{,}5\ \text{Н}$$