Задание 4 Параграф 92 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Точечные заряды $$1{,}0 \cdot 10^{-8}\ \text{Кл}$$ и $$2{,}0 \cdot 10^{-8}\ \text{Кл}$$ закреплены на расстоянии $$1\ \text{м}$$ друг от друга в вакууме. На середине отрезка, соединяющего эти заряды, на одинаковом расстоянии от каждого из них помещён точечный заряд, равный $$-3 \cdot 10^{-9}\ \text{Кл}$$. Определите модуль и направление силы, действующей на него.

$$q_1=1{,}0\cdot10^{-8}\ \text{Кл}$$

$$q_2=2{,}0\cdot10^{-8}\ \text{Кл}$$

$$q_3=-3\cdot10^{-9}\ \text{Кл}$$

$$r=1\ \text{м}$$

Заряд $$q_3$$ находится посередине между зарядами $$q_1$$ и $$q_2$$, значит расстояние от него до каждого из них равно

$$\frac{r}{2}=0{,}5\ \text{м}.$$

Так как заряды $$q_1$$ и $$q_2$$ положительные, а $$q_3$$ отрицательный, то оба заряда притягивают $$q_3$$. Силы направлены в противоположные стороны, поэтому равнодействующая равна разности модулей:

$$F=F_{23}-F_{13}.$$

По закону Кулона:

$$F_{13}=k\frac{|q_1q_3|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2},\qquad F_{23}=k\frac{|q_2q_3|}{\left(\frac{r}{2}\right)^2}.$$

Тогда

$$F=k\frac{|q_3|(|q_2|-|q_1|)}{\left(\frac{r}{2}\right)^2}$$

Подставим значения:

$$F=9\cdot10^9\cdot\frac{3\cdot10^{-9}\,(2\cdot10^{-8}-1\cdot10^{-8})}{(0{,}5)^2}$$

$$F=9\cdot10^9\cdot\frac{3\cdot10^{-9}\cdot10^{-8}}{0{,}25} =1{,}08\cdot10^{-6}\ \text{Н}\approx1{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Н}.$$

Так как сила со стороны большего заряда $$q_2$$ больше, равнодействующая направлена к нему.

Ответ

$$F\approx1{,}1\cdot10^{-6}\ \text{Н}$$, сила направлена в сторону заряда $$q_2$$.