Задание 4 Параграф 74 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 4. При температуре t = 20 °С относительная влажность в комнате фи 1 = 20 %. Определите массу воды, которую нужно испарить для увеличения влажности до фи 2 = 50%, если объём комнаты V = 40 м3. Плотность насыщенного пара воды при температуре t = 20 °С равна рн.п = 1,73 * 10^-2 кг/м3. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 74-4 1026

Дано

$$t=20^\circ\text{C}$$
$$\varphi_1=20\%$$
$$\varphi_2=50\%$$
$$V=40\ \text{м}^3$$
$$\rho_{\text{н.п.}}=1{,}73\cdot10^{-2}\ \text{кг/м}^3$$

Ход решения

Относительная влажность воздуха определяется формулой

$$\varphi=\frac{\rho}{\rho_{\text{н.п.}}}\cdot100\%$$

Отсюда абсолютная влажность:

$$\rho_1=\frac{\varphi_1\rho_{\text{н.п.}}}{100\%},\qquad \rho_2=\frac{\varphi_2\rho_{\text{н.п.}}}{100\%}$$

Масса водяного пара в комнате равна

$$m=\rho V$$

Тогда масса воды, которую нужно испарить:

$$\Delta m=m_2-m_1=(\rho_2-\rho_1)V$$

$$\Delta m=\frac{(\varphi_2-\varphi_1)\rho_{\text{н.п.}}V}{100\%}$$

Подставим значения:

$$\Delta m=\frac{(50-20)\cdot1{,}73\cdot10^{-2}\cdot40}{100}$$

$$\Delta m=0{,}2076\ \text{кг}\approx0{,}21\ \text{кг}$$

Ответ

$$0{,}21\ \text{кг}$$