Задание 4 Параграф 67 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 4. Выразите среднюю квадратичную скорость молекулы через универсальную газовую постоянную и молярную массу. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 67-4 1026

Подробный ответ

Для средней квадратичной скорости молекул идеального газа используем формулу

$$\overline{v}_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Связь универсальной газовой постоянной с постоянной Больцмана и числом Авогадро:

$$R=kN_A$$

Молярная масса газа:

$$M=m_0N_A$$

Тогда

$$\frac{k}{m_0}=\frac{R}{M}$$

Подставим это в формулу для средней квадратичной скорости:

$$ \overline{v}_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}} $$

Ответ: $$\overline{v}_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$$