Задание 4 Параграф 65 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 4. На сколько процентов увеличивается средняя квадратичная скорость молекул воды в нашей крови при повышении температуры от 37 до 40 °С? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 65-4 1026

Дано

$$t_1=37^\circ\text{C}$$
$$t_2=40^\circ\text{C}$$

Найти: $$N$$ — на сколько процентов увеличится средняя квадратичная скорость.

Ход решения

Средняя квадратичная скорость молекул пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры:

$$v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Тогда относительное увеличение скорости равно:

$$N=\frac{v_2-v_1}{v_1}\cdot 100\%=\left(\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}-1\right)\cdot 100\%$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=37+273=310\ \text{К}$$
$$T_2=40+273=313\ \text{К}$$

Подставим:

$$N=\left(\sqrt{\frac{313}{310}}-1\right)\cdot 100\% \approx 0{,}48\%$$

Ответ

$$0{,}48\%$$