Задание 4 Параграф 74 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

При температуре $$t = 20\,^\circ\mathrm{C}$$ относительная влажность в комнате $$\varphi_1 = 20\%$$. Определите массу воды, которую нужно испарить для увеличения влажности до $$\varphi_2 = 50\%$$, если объём комнаты $$V = 40\,\mathrm{м^3}$$. Плотность насыщенного пара воды при температуре $$t = 20\,^\circ\mathrm{C}$$ равна $$\rho_{\text{н.п.}} = 1{,}73 \cdot 10^{-2}\,\mathrm{кг/м^3}$$.

Подробный ответ

$$t=20^\circ\text{C}$$
$$\varphi_1=20\%$$
$$\varphi_2=50\%$$
$$V=40\ \text{м}^3$$
$$\rho_{\text{н.п.}}=1{,}73\cdot10^{-2}\ \text{кг/м}^3$$

Относительная влажность воздуха определяется формулой

$$\varphi=\frac{\rho}{\rho_{\text{н.п.}}}\cdot100\%$$

Отсюда абсолютная влажность:

$$\rho_1=\frac{\varphi_1\rho_{\text{н.п.}}}{100\%},\qquad \rho_2=\frac{\varphi_2\rho_{\text{н.п.}}}{100\%}$$

Масса водяного пара в комнате равна

$$m=\rho V$$

Тогда масса воды, которую нужно испарить:

$$\Delta m=m_2-m_1=(\rho_2-\rho_1)V$$

$$\Delta m=\frac{(\varphi_2-\varphi_1)\rho_{\text{н.п.}}V}{100\%}$$

Подставим значения: