Задание 4 Параграф 70 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Начертите графики зависимости плотности газа от температуры при изобарном процессе и плотности газа от давления при изохорном процессе. Масса газа постоянна.

Используем уравнение Менделеева—Клапейрона:

$$pV=\frac{m}{M}RT$$

Так как $$\rho=\frac{m}{V}$$, то

$$p=\rho \frac{RT}{M} \quad \Rightarrow \quad \rho=\frac{pM}{RT}$$

1) Изобарный процесс ($$p=\text{const}$$).

Тогда

$$\rho=\frac{pM}{RT}$$

При постоянном давлении плотность обратно пропорциональна температуре:

$$\rho \sim \frac{1}{T}$$

График зависимости $$\rho(T)$$ — убывающая гипербола: при увеличении температуры плотность уменьшается.

2) Изохорный процесс ($$V=\text{const}$$).

Так как масса газа постоянна и объём не меняется, то

$$\rho=\frac{m}{V}=\text{const}$$

Следовательно, зависимость $$\rho(p)$$ при изохорном процессе — горизонтальная прямая: плотность не зависит от давления.

Ответ: при изобарном процессе график $$\rho(T)$$ — убывающая гипербола; при изохорном процессе график $$\rho(p)$$ — горизонтальная прямая.