Задание 4 Параграф 67 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Выразите среднюю квадратичную скорость молекулы через универсальную газовую постоянную и молярную массу.

Для средней квадратичной скорости молекул идеального газа используем формулу

$$\overline{v}_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Связь универсальной газовой постоянной с постоянной Больцмана и числом Авогадро:

$$R=kN_A$$

Молярная масса газа:

$$M=m_0N_A$$

Тогда

$$\frac{k}{m_0}=\frac{R}{M}$$

Подставим это в формулу для средней квадратичной скорости:

$$\overline{v}_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$$

Ответ: $$\overline{v}_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3RT}{M}}$$