Задание 4 Параграф 65 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. На сколько процентов увеличивается средняя квадратичная скорость молекул воды в нашей крови при повышении температуры от $$37\,^\circ\mathrm{C}$$ до $$40\,^\circ\mathrm{C}$$?

$$t_1=37^\circ\text{C}$$
$$t_2=40^\circ\text{C}$$

Найти: $$N$$ — на сколько процентов увеличится средняя квадратичная скорость.

Средняя квадратичная скорость молекул пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры:

$$v_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Тогда относительное увеличение скорости равно:

$$N=\frac{v_2-v_1}{v_1}\cdot 100\%=\left(\sqrt{\frac{T_2}{T_1}}-1\right)\cdot 100\%$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=37+273=310\ \text{К}$$
$$T_2=40+273=313\ \text{К}$$

Подставим:

$$N=\left(\sqrt{\frac{313}{310}}-1\right)\cdot 100\% \approx 0{,}48\%$$

Ответ

$$0{,}48\%$$