Задание 4 Параграф 61 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Вычислите средний квадрат скорости движения молекул газа, если его масса $$m=6\ \text{кг}$$, объём $$V=4{,}9\ \text{м}^3$$ и давление $$p=200\ \text{кПа}$$.

$$m=6\ \text{кг}$$
$$V=4{,}9\ \text{м}^3$$
$$p=200\ \text{кПа}=2\cdot10^5\ \text{Па}$$

Найти: $$\overline{v^2}$$.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории:

$$p=\frac13 m_0 n\overline{v^2}$$

Так как $$m_0n=\rho=\frac{m}{V},$$ то

$$p=\frac13 \rho \overline{v^2}=\frac13 \frac{m}{V}\overline{v^2}$$

Отсюда

$$\overline{v^2}=\frac{3pV}{m}$$

Подставим значения:

$$\overline{v^2}=\frac{3\cdot2\cdot10^5\cdot4{,}9}{6} =4{,}9\cdot10^5\ \text{м}^2/\text{с}^2$$

Ответ

$$\overline{v^2}=4{,}9\cdot10^5\ \text{м}^2/\text{с}^2$$