Задание 4 Параграф 47 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Автомобиль, имеющий массу $$1\ \text{т}$$, трогается с места и, двигаясь равноускоренно, проходит путь $$20\ \text{м}$$ за время $$2\ \text{с}$$. Какую мощность при этом развивает двигатель автомобиля?

$$m=1\ \text{т}=1000\ \text{кг}$$
$$s=20\ \text{м}$$
$$t=2\ \text{с}$$

Автомобиль трогается с места, значит начальная скорость равна нулю. При равноускоренном движении путь выражается формулой

$$s=\frac{at^2}{2}$$

Отсюда найдём ускорение:

$$a=\frac{2s}{t^2}=\frac{2\cdot 20}{2^2}=10\ \text{м/с}^2$$

Конечная скорость:

$$v=at=10\cdot 2=20\ \text{м/с}$$

Работа двигателя идёт на увеличение кинетической энергии автомобиля:

$$A=\Delta E_k=\frac{mv^2}{2}$$

Тогда мощность

$$P=\frac{A}{t}=\frac{mv^2}{2t}$$

Подставим значения:

$$P=\frac{1000\cdot 20^2}{2\cdot 2}=100000\ \text{Вт}=100\ \text{кВт}$$

Ответ

$$100\ \text{кВт}$$