Задание 4 Параграф 35 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

К нижнему концу лёгкой пружины подвешены связанные невесомой нитью грузы: верхний массой $$m_1=0{,}5\ \text{кг}$$ и нижний массой $$m_2=0{,}2\ \text{кг}$$. Нить, соединяющую грузы, пережигают. Определите проекцию ускорения на направленную вниз ось $$OY$$, с которым начнёт двигаться верхний груз.

Подробный ответ

$$m_1=0{,}5\ \text{кг}$$
$$m_2=0{,}2\ \text{кг}$$
$$g=10\ \text{м/с}^2$$

До пережигания нити грузы покоились, значит, для нижнего груза сила натяжения нити равна его весу:

$$T=m_2g$$

Для верхнего груза до пережигания нити выполнялось равновесие:

$$m_1g+T-F_{\text{уп}}=0$$

Отсюда

$$F_{\text{уп}}=m_1g+T=g(m_1+m_2)$$

После пережигания нити на верхний груз действуют сила тяжести вниз и сила упругости пружины вверх. Проекция ускорения на ось $$OY$$, направленную вниз:

$$m_1a_y=m_1g-F_{\text{уп}}$$

Тогда

$$a_y=\frac{m_1g-F_{\text{уп}}}{m_1}=\frac{m_1g-g(m_1+m_2)}{m_1}=-\frac{gm_2}{m_1}$$

Подставим значения:

$$a_y=-\frac{10\cdot0{,}2}{0{,}5}=-4\ \text{м/с}^2$$