Задание 3 Параграф 7 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Капли дождя падают отвесно относительно земли со скоростью $$35\ \text{м/с}$$. Какую наименьшую скорость относительно земли должен иметь автомобиль, чтобы на заднем смотровом стекле, наклонённом под углом $$60^\circ$$ к горизонту, не оставалось следов капель? Завихрения воздуха не учитывайте.

Скорость капли относительно автомобиля равна

$$\vec{u}=\vec{v}_{к}-\vec{v}$$

где $$\vec{v}_{к}$$ — скорость капли относительно земли, $$\vec{v}$$ — скорость автомобиля.

Чтобы на заднем стекле не оставалось следов, относительная скорость капель должна быть направлена вдоль стекла. Значит, вектор $$\vec{u}$$ должен быть параллелен стеклу, наклонённому под углом $$60^\circ$$ к горизонту.

Так как капли падают вертикально, а автомобиль движется горизонтально, получаем прямоугольный треугольник скоростей:

$$\tan 60^\circ=\frac{v_{к}}{v}$$

Отсюда

$$v=\frac{v_{к}}{\tan 60^\circ}=\frac{35}{\sqrt{3}}\approx 20{,}2\ \text{м/с}$$

Ответ: $$20{,}2\ \text{м/с}$$.