Задание 3 Параграф 49 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 3. Массы и радиусы диска и кольца равны между собой. Оси вращения проходят через центры кольца и диска. Момент инерции какого тела больше кольца или диска?

Момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр, зависит от того, как распределена масса относительно этой оси.

Для кольца вся масса находится на расстоянии $$R$$ от оси, поэтому

$$I_{\text{к}}=mR^2.$$

Для диска масса распределена по всему радиусу, и его момент инерции относительно оси через центр равен

$$I_{\text{д}}=\frac{1}{2}mR^2.$$

Так как массы и радиусы тел одинаковы, то

$$I_{\text{к}}=2I_{\text{д}}.$$

Следовательно, момент инерции кольца больше.

Ответ: у кольца момент инерции больше, чем у диска.