Задание 3 Параграф 65 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Средняя квадратичная скорость молекулы газа, находящегося при температуре $$100\,^\circ\mathrm{C}$$, равна $$540\ \mathrm{м/с}$$. Определите массу молекулы.

$$t=100^\circ\text{C}$$
$$\vartheta_{\text{кв}}=540\ \text{м/с}$$
$$k=1{,}38\cdot10^{-23}\ \text{Дж/К}$$

Найти: $$m_0$$.

Средняя квадратичная скорость молекул газа выражается формулой:

$$\vartheta_{\text{кв}}=\sqrt{\frac{3kT}{m_0}}$$

Отсюда масса молекулы:

$$m_0=\frac{3kT}{\vartheta_{\text{кв}}^2}$$

Переведём температуру в кельвины:

$$T=t+273=100+273=373\ \text{К}$$

Подставим значения:

$$m_0=\frac{3\cdot1{,}38\cdot10^{-23}\cdot373}{540^2}$$

$$m_0\approx5{,}3\cdot10^{-26}\ \text{кг}$$

Ответ

$$m_0\approx5{,}3\cdot10^{-26}\ \text{кг}$$