Задание 3 Параграф 47 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 3. С какой скоростью двигался вагон массой 20 000 кг по горизонтальному пути, если при ударе о преграду каждая пружина буфера сжалась на 10 см? Известно, что для сжатия пружины буфера на 1 см требуется сила 10 000 Н. Вагон имеет два буфера. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 47-3 1026

Дано

$$m=2\cdot 10^4\ \text{кг}$$

$$x=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}$$

$$F_1=10^4\ \text{Н}$$

$$n=2$$

Ход решения

По закону Гука найдём жёсткость одной пружины буфера:

$$k=\frac{F_1}{x}=\frac{10^4}{0{,}1}=10^5\ \text{Н/м}$$

При ударе кинетическая энергия вагона переходит в потенциальную энергию двух пружин:

$$\frac{mv^2}{2}=2\cdot \frac{kx^2}{2}=kx^2$$

Отсюда скорость вагона:

$$v=x\sqrt{\frac{2k}{m}}$$

Подставим значения:

$$v=0{,}1\sqrt{\frac{2\cdot 10^5}{2\cdot 10^4}}=0{,}1\sqrt{10}\approx 0{,}32\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v\approx 0{,}32\ \text{м/с}$$