Задание 3 Параграф 46 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 3. Изменится ли значение второй космической скорости, если ракету запустить из глубокой шахты?

Вторая космическая скорость зависит от расстояния до центра Земли:

$$v=\sqrt{\frac{2GM}{r}}$$

Если ракету запускать из глубокой шахты, то начальное расстояние до центра Земли меньше: $$r=R-h$$. Тогда

$$v_h=\sqrt{\frac{2GM}{R-h}}$$

Так как $$R-h<R$$, то знаменатель меньше, а значит, необходимая скорость больше:

$$v_h>v$$

Следовательно, при запуске из глубокой шахты значение второй космической скорости увеличится.

Ответ: да, увеличится.