Задание 3 Параграф 52 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Человек, открывая дверь, прикладывает силу $$4\ \text{Н}$$, которая направлена под углом $$60^\circ$$ к плоскости двери в горизонтальном направлении. Момент силы равен $$3{,}5\ \text{Н}\cdot\text{м}$$. Определите расстояние от ручки до оси вращения двери.

$$F=4\ \text{Н}$$
$$\alpha=60^\circ$$
$$M=3{,}5\ \text{Н}\cdot\text{м}$$

Момент силы определяется формулой

$$M=F d,$$

где $$d$$ — плечо силы. Так как сила направлена под углом $$60^\circ$$ к плоскости двери, то плечо равно

$$d=l\sin 60^\circ,$$

где $$l$$ — расстояние от ручки до оси вращения двери.

Тогда

$$M=F l\sin 60^\circ,$$

откуда

$$l=\frac{M}{F\sin 60^\circ}.$$

Подставим значения:

$$l=\frac{3{,}5}{4\cdot \sin 60^\circ} =\frac{3{,}5}{4\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}} \approx \frac{3{,}5}{3{,}46} \approx 1{,}0\ \text{м}.$$

Ответ

$$1\ \text{м}$$