Задание 3 Параграф 5 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. На рисунке 1.18 изображён график зависимости проекции скорости от времени при движении точки вдоль оси ОХ. Чему равен модуль скорости точки? В каком направлении оси ОХ она движется? Чему равно изменение координаты за $$6\ \text{с}$$ и какой путь пройден точкой за это время? Постройте график зависимости координаты от времени, если $$x_0=6\ \text{м}$$. Постройте график зависимости пути от времени. В чём различие графиков?

По графику проекции скорости видно, что $$v_x=-2\ \text{м/с}$$.

Следовательно, модуль скорости равен

$$|v|=|v_x|=2\ \text{м/с}.$$

Так как $$v_x<0$$, точка движется в отрицательном направлении оси $$OX$$, то есть справа налево.

Изменение координаты за $$6\ \text{с}$$:

$$\Delta x=v_x t=-2\cdot 6=-12\ \text{м}.$$

Значит, координата уменьшилась на $$12\ \text{м}$$.

Путь за это время:

$$s=|\Delta x|=12\ \text{м}.$$

Уравнение координаты:

$$x(t)=x_0+v_x t=6-2t.$$

Уравнение пути:

$$s(t)=vt=2t.$$

График $$x(t)$$ — убывающая прямая, начинающаяся при $$x_0=6\ \text{м}$$. График $$s(t)$$ — возрастающая прямая, проходящая через начало координат.

Различие графиков в том, что координата может уменьшаться и быть отрицательной, а путь всегда неотрицателен и только возрастает.

Ответ

$$|v|=2\ \text{м/с}$$; движение происходит в отрицательном направлении оси $$OX$$; $$\Delta x=-12\ \text{м}$$; $$s=12\ \text{м}$$; $$x(t)=6-2t$$; $$s(t)=2t$$.