Задание 3 Параграф 49 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Массы и радиусы диска и кольца равны между собой. Оси вращения проходят через центры кольца и диска. Момент инерции какого тела больше: кольца или диска?

Момент инерции тела относительно оси, проходящей через его центр, зависит от того, как распределена масса относительно этой оси.

Для кольца вся масса находится на расстоянии $$R$$ от оси, поэтому

$$I_{\text{к}}=mR^2.$$

Для диска масса распределена по всему радиусу, и его момент инерции относительно оси через центр равен

$$I_{\text{д}}=\frac{1}{2}mR^2.$$

Так как массы и радиусы тел одинаковы, то

$$I_{\text{к}}=2I_{\text{д}}.$$

Следовательно, момент инерции кольца больше.

Ответ: у кольца момент инерции больше, чем у диска.