Задание 3 Параграф 47 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

С какой скоростью двигался вагон массой $$20\,000\ \text{кг}$$ по горизонтальному пути, если при ударе о преграду каждая пружина буфера сжалась на $$10\ \text{см}$$? Известно, что для сжатия пружины буфера на $$1\ \text{см}$$ требуется сила $$10\,000\ \text{Н}$$. Вагон имеет два буфера.

$$m=2\cdot 10^4\ \text{кг}$$

$$x=10\ \text{см}=0{,}1\ \text{м}$$

$$F_1=10^4\ \text{Н}$$

$$n=2$$

По закону Гука найдём жёсткость одной пружины буфера:

$$k=\frac{F_1}{x}=\frac{10^4}{0{,}1}=10^5\ \text{Н/м}$$

При ударе кинетическая энергия вагона переходит в потенциальную энергию двух пружин:

$$\frac{mv^2}{2}=2\cdot \frac{kx^2}{2}=kx^2$$

Отсюда скорость вагона:

$$v=x\sqrt{\frac{2k}{m}}$$

Подставим значения:

$$v=0{,}1\sqrt{\frac{2\cdot 10^5}{2\cdot 10^4}}=0{,}1\sqrt{10}\approx 0{,}32\ \text{м/с}$$

Ответ

$$v\approx 0{,}32\ \text{м/с}$$