Задание 3 Параграф 29 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Космонавт, находясь на Земле, притягивается к ней с силой $$700\ \text{Н}$$. С какой силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса примерно в $$2$$ раза, а масса в $$10$$ раз меньше, чем у Земли?

$$F_{\text{З}}=700\ \text{Н}$$
$$R_{\text{М}}=\frac{1}{2}R_{\text{З}}$$
$$M_{\text{М}}=\frac{1}{10}M_{\text{З}}$$

Сила притяжения определяется законом всемирного тяготения:

$$F=G\frac{Mm}{R^2}$$

Для Земли и Марса сравним силы притяжения космонавта:

$$\frac{F_{\text{М}}}{F_{\text{З}}} = \frac{M_{\text{М}}}{M_{\text{З}}}\cdot \frac{R_{\text{З}}^2}{R_{\text{М}}^2} = \frac{1}{10}\cdot \frac{R_{\text{З}}^2}{\left(\frac{1}{2}R_{\text{З}}\right)^2} = \frac{1}{10}\cdot 4 = 0{,}4$$

Тогда

$$F_{\text{М}}=0{,}4F_{\text{З}}=0{,}4\cdot 700=280\ \text{Н}$$

Ответ

$$280\ \text{Н}$$