Задание 3 Параграф 14 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Камень брошен горизонтально со скоростью $$20\ \text{м/с}$$ с высоты $$10\ \text{м}$$ относительно земли. Определите время полёта, дальность полёта и скорость камня в момент падения на землю.

$$v_{0x}=20\ \text{м/с}$$

$$H=10\ \text{м}$$

$$g=10\ \text{м/с}^2$$

Камень брошен горизонтально, значит по вертикали начальная скорость равна нулю: $$v_{0y}=0$$.

Время падения найдём из движения по вертикали:

$$H=\frac{gt^2}{2}$$

$$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 10}{10}}=\sqrt{2}\approx 1{,}4\ \text{с}$$

Дальность полёта равна пути по горизонтали:

$$L=v_{0x}t$$

$$L=20\cdot 1{,}4\approx 28\ \text{м}$$

Скорость в момент падения найдём по проекциям:

$$v_x=v_{0x}=20\ \text{м/с}$$

$$v_y=gt=10\cdot 1{,}4\approx 14\ \text{м/с}$$

Тогда модуль скорости:

$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}=\sqrt{20^2+14^2}=\sqrt{596}\approx 24{,}5\ \text{м/с}$$

Ответ

$$t\approx 1{,}4\ \text{с},\quad L\approx 28\ \text{м},\quad v\approx 24{,}5\ \text{м/с}.$$