Упр.4 Задание 3 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Совет дня! Поиск по сайту решак.ру может помочь найти другой похожий топик из других учебных изданий. Таким образом, можете скомпоновать их разные части и получить уникальный ответ на задание.

Рассмотрим движение тела, брошенного под углом к горизонту, при $$v_0=20\ \text{м/с}$$, $$\alpha=45^\circ$$, $$t=2\ \text{с}$$, $$g=10\ \text{м/с}^2$$.

Ход решения

Скорости по осям:

$$v_x=v_0\cos\alpha$$

$$v_y=v_0\sin\alpha-gt$$

Координаты тела через время $$t$$:

$$x=v_0\cos\alpha\cdot t$$

$$y=v_0\sin\alpha\cdot t-\frac{gt^2}{2}$$

1) Максимальная высота подъёма:

$$h=\frac{v_0^2\sin^2\alpha}{2g}$$

$$h=\frac{20^2\sin^2 45^\circ}{2\cdot 10}=\frac{400\cdot \frac12}{20}=10\ \text{м}$$

2) Дальность полёта:

$$L=\frac{v_0^2\sin 2\alpha}{g}$$

$$L=\frac{20^2\sin 90^\circ}{10}=\frac{400}{10}=40\ \text{м}$$

3) Скорость в момент времени $$t=2\ \text{с}$$:

$$v_x=20\cos 45^\circ\approx 14\ \text{м/с}$$

$$v_y=20\sin 45^\circ-10\cdot 2\approx 14-20=-6\ \text{м/с}$$

$$v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\approx \sqrt{14^2+(-6)^2}\approx 15\ \text{м/с}$$

4) Угол наклона скорости к горизонту в этот момент:

$$\tan\beta=\frac{v_y}{v_x}=\frac{20\sin 45^\circ-10\cdot 2}{20\cos 45^\circ}\approx -0{,}4$$

По модулю угол составляет примерно $$22^\circ$$, направление — вниз к горизонту.

5) Координаты тела через $$2\ \text{с}$$:

$$x=20\cos 45^\circ\cdot 2\approx 28\ \text{м}$$

$$y=20\sin 45^\circ\cdot 2-\frac{10\cdot 2^2}{2}\approx 8\ \text{м}$$

Ответ

$$h=10\ \text{м},\quad L=40\ \text{м},\quad v\approx 15\ \text{м/с},\quad \beta\approx 22^\circ,\quad x\approx 28\ \text{м},\quad y\approx 8\ \text{м}.$$