Задание 3 Параграф 86 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 3. Идеальный одноатомный газ в количестве 2 моль, находящийся при температуре 0 °С, сначала изохорно перевели в состояние, в котором давление в 2 раза больше первоначального, а затем изобарно в состояние, в котором объём в 2 раза больше первоначального. Определите изменение внутренней энергии газа.

Дано

$$\nu=2\ \text{моль}$$

$$T_1=0^\circ\text{C}=273\ \text{К}$$

1–2 — изохорный процесс

2–3 — изобарный процесс

$$p_2=2p_1$$

$$V_3=2V_1$$

Ход решения

Для идеального одноатомного газа внутренняя энергия зависит только от температуры:

$$U=\frac{3}{2}\nu RT$$

Найдём температуры в состояниях 2 и 3.

При изохорном процессе $$\frac{p}{T}=\text{const}$$, значит

$$\frac{p_2}{p_1}=\frac{T_2}{T_1} \Rightarrow T_2=2T_1$$

При изобарном процессе $$\frac{V}{T}=\text{const}$$, значит

$$\frac{V_3}{V_1}=\frac{T_3}{T_2} \Rightarrow T_3=2T_2=4T_1$$

Тогда изменение внутренней энергии:

$$\Delta U=U_3-U_1=\frac{3}{2}\nu R\left(T_3-T_1\right)$$

$$\Delta U=\frac{3}{2}\cdot 2 \cdot 8{,}31 \cdot (4\cdot 273-273)$$

$$\Delta U=3\cdot 8{,}31\cdot 3\cdot 273 \approx 2{,}04\cdot 10^4\ \text{Дж}$$

Ответ

$$\Delta U \approx 2{,}0\cdot 10^4\ \text{Дж}=20\ \text{кДж}$$