Задание 2 Параграф 77 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. В вертикальной капиллярной трубке из смачиваемого водой материала находится вода. Чему будет равна высота столбика воды в капилляре, если сосуд с жидкостью начать поднимать с ускорением $$4{,}9\ \text{м/с}^2$$? Радиус капилляра $$1\ \text{мм}$$, коэффициент поверхностного натяжения воды $$0{,}073\ \text{Н/м}$$.

$$r=1\ \text{мм}=10^{-3}\ \text{м}$$

$$a=4{,}9\ \text{м/с}^2$$

$$\rho=1000\ \text{кг/м}^3$$

$$\sigma=0{,}073\ \text{Н/м}$$

$$\cos\theta=1$$

При подъёме сосуда с ускорением вниз относительно жидкости действует эффективное ускорение

$$a_{\text{эф}}=a+g$$

Тогда высота капиллярного поднятия равна

$$h=\frac{2\sigma\cos\theta}{\rho r a_{\text{эф}}}$$

Так как $$\cos\theta=1$$, получаем

$$h=\frac{2\sigma}{\rho r(a+g)}$$

Подставим значения:

$$h=\frac{2\cdot 0{,}073}{1000\cdot 10^{-3}\cdot (4{,}9+9{,}8)} =\frac{0{,}146}{14{,}7}\approx 9{,}9\cdot 10^{-3}\ \text{м}$$

$$9{,}9\cdot 10^{-3}\ \text{м}=9{,}9\ \text{мм}$$

Ответ

$$h=9{,}9\ \text{мм}$$