Задание 2 Параграф 65 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до $$1{,}3 \cdot 10^{-10}\ \text{Па}$$ ($$10^{-12}\ \text{мм рт. ст.}$$). Сколько молекул газа содержится в $$1\ \text{см}^3$$ при указанном давлении и температуре $$27\,^\circ\text{C}$$?

$$V=1\ \text{см}^3=10^{-6}\ \text{м}^3$$

$$p=1{,}3\cdot10^{-10}\ \text{Па}$$

$$t=27^\circ\text{C}$$

$$k=1{,}38\cdot10^{-23}\ \text{Дж/К}$$

Найти: $$N-?$$

Используем уравнение состояния идеального газа для числа молекул:

$$p=\frac{NkT}{V}$$

Отсюда

$$N=\frac{pV}{kT}$$

Переведём температуру в кельвины:

$$T=t+273=27+273=300\ \text{К}$$

Подставим значения:

$$N=\frac{1{,}3\cdot10^{-10}\cdot10^{-6}}{1{,}38\cdot10^{-23}\cdot300} \approx 3{,}14\cdot10^4$$

Ответ

$$N\approx 3{,}14\cdot10^4$$ молекул.