Задание 2 Параграф 37 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 2. Груз массой 97 кг перемещают равномерно по горизонтальной поверхности с помощью верёвки, образующей угол 30° с горизонтом. Определите силу натяжения верёвки, если коэффициент трения равен 0,2. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 37-2 1026

Дано

$$m=97\ \text{кг}$$
$$\alpha=30^\circ$$
$$\mu=0{,}2$$
$$g\approx 10\ \text{м/с}^2$$

Ход решения

Груз движется равномерно, значит, $$a=0$$. Тогда сумма сил по горизонтали и вертикали равна нулю.

По оси $$x$$:

$$T\cos\alpha-F_{\text{тр}}=0$$

По оси $$y$$:

$$N+T\sin\alpha-mg=0$$

Отсюда

$$N=mg-T\sin\alpha$$

Сила трения:

$$F_{\text{тр}}=\mu N=\mu\left(mg-T\sin\alpha\right)$$

Подставим это в уравнение по оси $$x$$:

$$T\cos\alpha=\mu\left(mg-T\sin\alpha\right)$$

$$T\cos\alpha=\mu mg-\mu T\sin\alpha$$

$$T\left(\cos\alpha+\mu\sin\alpha\right)=\mu mg$$

$$T=\frac{\mu mg}{\cos\alpha+\mu\sin\alpha}$$

Подставим значения:

$$T=\frac{0{,}2\cdot 97\cdot 10}{\cos 30^\circ+0{,}2\sin 30^\circ}$$

$$T=\frac{194}{0{,}866+0{,}1}\approx 2{,}01\cdot 10^2\ \text{Н}$$

Ответ

$$T\approx 201\ \text{Н}$$