Задание 2 Параграф 12 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 2. В точке с координатой х0 = 10 м тело имело скорость v0 = 20 м/с, направленную противоположно положительному направлению оси ОХ. Ускорение тела направлено противоположно вектору начальной скорости, а его модуль равен 10 м/с2. Определите координату тела в моменты времени 1, 2, 3, 4 с от начала отсчёта. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 12-2 1026

Дано

$$x_0=10\ \text{м}$$
$$v_0=20\ \text{м/с}$$
$$a=10\ \text{м/с}^2$$
$$t_1=1\ \text{с},\ t_2=2\ \text{с},\ t_3=3\ \text{с},\ t_4=4\ \text{с}$$

Найти: $$x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4$$

Ход решения

Так как начальная скорость направлена противоположно положительному направлению оси $$OX$$, то

$$v_{0x}=-20\ \text{м/с}.$$

Ускорение направлено противоположно вектору начальной скорости, значит его проекция положительна:

$$a_x=10\ \text{м/с}^2.$$

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

$$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.$$

Подставим значения и найдём координаты в заданные моменты времени:

$$x(1)=10-20\cdot1+\frac{10\cdot1^2}{2}=10-20+5=-5\ \text{м}$$
$$x(2)=10-20\cdot2+\frac{10\cdot2^2}{2}=10-40+20=-10\ \text{м}$$
$$x(3)=10-20\cdot3+\frac{10\cdot3^2}{2}=10-60+45=-5\ \text{м}$$
$$x(4)=10-20\cdot4+\frac{10\cdot4^2}{2}=10-80+80=10\ \text{м}$$

Ответ

$$x_1=-5\ \text{м},\ x_2=-10\ \text{м},\ x_3=-5\ \text{м},\ x_4=10\ \text{м}.$$