Задание 2 Параграф 17 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского Кремля — $$3{,}5\ \text{м}$$. Определите модуль и изменение направления линейной скорости конца стрелки через каждые $$15\ \text{мин}$$ в течение часа.

$$l=3{,}5\ \text{м}$$
$$T=60\ \text{мин}=3600\ \text{с}$$
$$\Delta t=15\ \text{мин}$$

Линейная скорость конца минутной стрелки при равномерном вращении:

$$v=\omega l=\frac{2\pi l}{T}$$

Подставим значения:

$$v=\frac{2\pi\cdot 3{,}5}{3600}\approx 6{,}1\cdot 10^{-3}\ \text{м/с}$$

или

$$v\approx 6{,}1\ \text{мм/с}$$

За $$15\ \text{мин}$$ стрелка поворачивается на

$$\Delta \varphi=\frac{15}{60}\cdot 2\pi=\frac{\pi}{2}$$

Значит, направление линейной скорости конца стрелки изменяется на $$90^\circ$$.

Ответ

$$v\approx 6{,}1\cdot 10^{-3}\ \text{м/с}$$, $$\Delta \varphi=90^\circ$$.