Задание 2 Параграф 14 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Льдинка падает с высоты $$4\ \text{м}$$. Определите время, за которое она пролетела последний метр, а также среднюю скорость её движения.

Пусть тело падает без начальной скорости из состояния покоя. Тогда для пути свободного падения используем формулу

$$s=\frac{gt^2}{2}$$

Время падения с высоты $$H=4\ \text{м}$$:

$$H=\frac{gt^2}{2}$$

$$t=\sqrt{\frac{2H}{g}}=\sqrt{\frac{2\cdot 4}{10}}=\sqrt{0{,}8}\approx 0{,}89\ \text{с}$$

Время падения до высоты $$1\ \text{м}$$ над землёй соответствует пути $$3\ \text{м}$$:

$$3=\frac{gt_1^2}{2}$$

$$t_1=\sqrt{\frac{2\cdot 3}{10}}=\sqrt{0{,}6}\approx 0{,}77\ \text{с}$$

Тогда время, за которое льдинка пролетела последний метр:

$$\Delta t=t-t_1\approx 0{,}89-0{,}77=0{,}12\ \text{с}$$

Средняя скорость за всё время падения:

$$v_{\text{ср}}=\frac{H}{t}=\frac{4}{0{,}89}\approx 4{,}5\ \text{м/с}$$

Ответ: $$0{,}12\ \text{с};\ 4{,}5\ \text{м/с}$$