Задание 2 Параграф 12 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Задача

В точке с координатой $$x_0=10\ \text{м}$$ тело имело скорость $$v_0=20\ \text{м/с}$$, направленную противоположно положительному направлению оси ОХ. Ускорение тела направлено противоположно вектору начальной скорости, а его модуль равен $$10\ \text{м/с}^2$$. Определите координату тела в моменты времени $$1,\ 2,\ 3,\ 4\ \text{с}$$ от начала отсчёта.

Подробный ответ

$$x_0=10\ \text{м}$$
$$v_0=20\ \text{м/с}$$
$$a=10\ \text{м/с}^2$$
$$t_1=1\ \text{с},\ t_2=2\ \text{с},\ t_3=3\ \text{с},\ t_4=4\ \text{с}$$

Найти: $$x_1,\ x_2,\ x_3,\ x_4$$

Так как начальная скорость направлена противоположно положительному направлению оси $$OX$$, то

$$v_{0x}=-20\ \text{м/с}.$$

Ускорение направлено противоположно вектору начальной скорости, значит его проекция положительна:

$$a_x=10\ \text{м/с}^2.$$

Координата при равноускоренном движении изменяется по закону:

$$x=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}.$$

Подставим значения и найдём координаты в заданные моменты времени:

$$x(1)=10-20\cdot1+\frac{10\cdot1^2}{2}=10-20+5=-5\ \text{м}$$
$$x(2)=10-20\cdot2+\frac{10\cdot2^2}{2}=10-40+20=-10\ \text{м}$$
$$x(3)=10-20\cdot3+\frac{10\cdot3^2}{2}=10-60+45=-5\ \text{м}$$
$$x(4)=10-20\cdot4+\frac{10\cdot4^2}{2}=10-80+80=10\ \text{м}$$