Упр.8 Задание 2 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

При неупругом столкновении выполняется закон сохранения импульса:

$$\vec p_1+\vec p_2=(m_1+m_2)\vec u$$

Так как тела движутся взаимно перпендикулярно, модуль начального импульса равен

$$p=\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}$$

Тогда скорость после столкновения:

$$u=\frac{\sqrt{(m_1v_1)^2+(m_2v_2)^2}}{m_1+m_2}$$

Подставим значения:

$$u=\frac{\sqrt{(100\cdot1)^2+(50\cdot1{,}5)^2}}{100+50}=\frac{\sqrt{10000+5625}}{150}=\frac{125}{150}\approx0{,}83\ \text{м/с}$$

Направление движения после столкновения найдём по тангенсу угла:

$$\tan\alpha=\frac{m_2v_2}{m_1v_1}=\frac{50\cdot1{,}5}{100\cdot1}=0{,}75$$

$$\alpha\approx37^\circ$$

Ответ: $$u\approx0{,}83\ \text{м/с},\ \alpha\approx37^\circ$$