Упр.19 Задание 2 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Площадь поперечного сечения проволоки найдём из формулы сопротивления:

$$R=\rho\frac{l}{S}$$

Масса проволоки:

$$m=\rho_m V=\rho_m Sl$$

Исключим $$l$$:

$$l=\frac{RS}{\rho}$$

Тогда

$$m=\rho_m S\cdot \frac{RS}{\rho}=\frac{\rho_m R S^2}{\rho}$$

Отсюда

$$S=\sqrt{\frac{m\rho}{\rho_m R}}$$

Подставим значения в СИ:

$$m=0{,}2\ \text{кг},\quad R=0{,}2\ \Omega,\quad \rho_m=8900\ \text{кг/м}^3,\quad \rho=1{,}7\cdot 10^{-8}\ \Omega\cdot\text{м}$$

$$S=\sqrt{\frac{0{,}2\cdot 1{,}7\cdot 10^{-8}}{8900\cdot 0{,}2}}=\sqrt{\frac{1{,}7\cdot 10^{-8}}{8900}} \approx 1{,}4\cdot 10^{-6}\ \text{м}^2$$

Переведём в квадратные сантиметры:

$$1{,}4\cdot 10^{-6}\ \text{м}^2=0{,}014\ \text{см}^2$$

Найдём диаметр проволоки из $$S=\frac{\pi d^2}{4}$$:

$$d=\sqrt{\frac{4S}{\pi}}=\sqrt{\frac{4\cdot 1{,}4\cdot 10^{-6}}{\pi}}\approx 1{,}3\cdot 10^{-3}\ \text{м}=1{,}3\ \text{мм}$$

Ответ: $$S\approx 1{,}4\cdot 10^{-6}\ \text{м}^2=0{,}014\ \text{см}^2,\quad d\approx 1{,}3\ \text{мм}.$$