Задание 2 Параграф 86 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 2. В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. Какую работу совершит азот при нагревании его от 25 до 625 °С. На какую высоту при этом поднимется поршень? Атмосферное давление равно 1 атм. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 86-2 1026

Дано

$$S=250\ \text{см}^2=2{,}5\cdot10^{-2}\ \text{м}^2$$
$$m=10\ \text{г}=10^{-2}\ \text{кг}$$
$$m_1=12{,}5\ \text{кг}$$
$$t_1=25^\circ\text{C},\quad t_2=625^\circ\text{C}$$
$$\Delta T=600\ \text{К}$$
$$p_0=1\ \text{атм}=10^5\ \text{Па}$$
$$M=0{,}028\ \text{кг/моль}$$
$$R=8{,}31\ \text{Дж/(моль}\cdot\text{К)}$$

Ход решения

При нагревании поршень поднимается, а давление газа остаётся постоянным:

$$p=p_0+\frac{m_1g}{S}$$

Работа газа при изобарном процессе:

$$A=p\Delta V=\nu R\Delta T$$

Найдём количество вещества азота:

$$\nu=\frac{m}{M}=\frac{10^{-2}}{0{,}028}\approx0{,}357\ \text{моль}$$

Тогда работа газа:

$$ A=\nu R\Delta T=\frac{m}{M}R\Delta T $$

$$ A=\frac{10^{-2}}{0{,}028}\cdot 8{,}31\cdot 600\approx 1{,}78\cdot10^3\ \text{Дж} $$

Теперь найдём высоту подъёма поршня. Так как

$$A=p\Delta V=pS\Delta h,$$

то

$$ \Delta h=\frac{A}{pS}=\frac{A}{\left(p_0+\frac{m_1g}{S}\right)S} =\frac{A}{p_0S+m_1g} $$

$$ \Delta h=\frac{1{,}78\cdot10^3}{10^5\cdot2{,}5\cdot10^{-2}+12{,}5\cdot9{,}8} \approx 0{,}67\ \text{м} $$

Ответ

$$A\approx1{,}78\cdot10^3\ \text{Дж},\qquad \Delta h\approx0{,}67\ \text{м}.$$