Задание 2 Параграф 81 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 2. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от 0,1 до 0,5 г. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру (27 °С) постоянными, определите работу газа за один ход поршня (Мвозд = 0,029 кг/моль). *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 81-2 1026

Дано

$$m_1=0{,}1\ \text{г}=1\cdot10^{-4}\ \text{кг}$$

$$m_2=0{,}5\ \text{г}=5\cdot10^{-4}\ \text{кг}$$

$$T=27^\circ\text{C}=300\ \text{К}$$

$$M=0{,}029\ \text{кг/моль}$$

$$p=\text{const}$$

Ход решения

При постоянном давлении работа газа равна

$$A=p\Delta V$$

Для двух состояний газа запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$pV_1=\frac{m_1}{M}RT$$

$$pV_2=\frac{m_2}{M}RT$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$p(V_2-V_1)=\frac{m_2-m_1}{M}RT$$

Так как $$\Delta V=V_2-V_1$$, то

$$A=p\Delta V=\frac{(m_2-m_1)RT}{M}$$

Подставим значения:

$$ A=\frac{(5\cdot10^{-4}-1\cdot10^{-4})\cdot8{,}31\cdot300}{0{,}029} $$

$$ A\approx34{,}4\ \text{Дж} $$

Ответ

$$A\approx34{,}4\ \text{Дж}$$