Задание 2 Параграф 65 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 2. Современные вакуумные насосы позволяют понижать давление до 1,3 * 10^-10 Па (10^-12 мм рт. ст.). Сколько молекул газа содержится в 1 см3 при указанном давлении и температуре 27 °С? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 65-2 1026

Дано

$$V=1\ \text{см}^3=10^{-6}\ \text{м}^3$$

$$p=1{,}3\cdot10^{-10}\ \text{Па}$$

$$t=27^\circ\text{C}$$

$$k=1{,}38\cdot10^{-23}\ \text{Дж/К}$$

Найти: $$N-?$$

Ход решения

Используем уравнение состояния идеального газа для числа молекул:

$$p=\frac{NkT}{V}$$

Отсюда

$$N=\frac{pV}{kT}$$

Переведём температуру в кельвины:

$$T=t+273=27+273=300\ \text{К}$$

Подставим значения:

$$ N=\frac{1{,}3\cdot10^{-10}\cdot10^{-6}}{1{,}38\cdot10^{-23}\cdot300} \approx 3{,}14\cdot10^4 $$

Ответ

$$N\approx 3{,}14\cdot10^4$$ молекул.