Задание 2 Параграф 81 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Стержень отбойного молотка приводится в движение сжатым воздухом. Масса воздуха в цилиндре за время хода поршня меняется от $$0{,}1$$ до $$0{,}5\ \text{г}$$. Считая давление воздуха в цилиндре и температуру $$27\ ^\circ\text{C}$$ постоянными, определите работу газа за один ход поршня ($$M_{\text{возд}}=0{,}029\ \text{кг/моль}$$).

$$m_1=0{,}1\ \text{г}=1\cdot10^{-4}\ \text{кг}$$

$$m_2=0{,}5\ \text{г}=5\cdot10^{-4}\ \text{кг}$$

$$T=27^\circ\text{C}=300\ \text{К}$$

$$M=0{,}029\ \text{кг/моль}$$

$$p=\text{const}$$

При постоянном давлении работа газа равна

$$A=p\Delta V$$

Для двух состояний газа запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

$$pV_1=\frac{m_1}{M}RT$$

$$pV_2=\frac{m_2}{M}RT$$

Вычтем первое уравнение из второго:

$$p(V_2-V_1)=\frac{m_2-m_1}{M}RT$$

Так как $$\Delta V=V_2-V_1$$, то

$$A=p\Delta V=\frac{(m_2-m_1)RT}{M}$$

Подставим значения:

$$A=\frac{(5\cdot10^{-4}-1\cdot10^{-4})\cdot8{,}31\cdot300}{0{,}029}$$

$$A\approx34{,}4\ \text{Дж}$$

Ответ

$$A\approx34{,}4\ \text{Дж}$$