Задание 1 Параграф 61 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. Температура воздуха в комнате изменилась от $$7\,^\circ\text{С}$$ до $$27\,^\circ\text{С}$$. На сколько процентов уменьшилось число молекул в комнате?

$$t_1=7^\circ\text{C}$$
$$t_2=27^\circ\text{C}$$

Для воздуха в комнате давление и объём считаем постоянными. Тогда из основного уравнения МКТ:

$$p=\frac{NkT}{V}$$

следует, что при постоянных $$p$$ и $$V$$ число молекул обратно пропорционально абсолютной температуре:

$$N\sim \frac{1}{T}$$

Переведём температуры в кельвины:

$$T_1=273+7=280\ \text{К}$$
$$T_2=273+27=300\ \text{К}$$

Тогда

$$\frac{N_2}{N_1}=\frac{T_1}{T_2}=\frac{280}{300}\approx 0{,}933$$

Искомое уменьшение числа молекул:

$$\frac{N_1-N_2}{N_1}\cdot 100\%=\left(1-\frac{N_2}{N_1}\right)\cdot 100\%$$

$$\left(1-\frac{280}{300}\right)\cdot 100\%\approx 6{,}7\%$$

Ответ

Число молекул уменьшилось на $$6{,}7\%$$.