Задание 1 Параграф 50 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

1. На блок радиусом $$10\ \text{см}$$ и массой $$1\ \text{кг}$$ по касательной действует сила $$10\ \text{Н}$$. Определите, через какой промежуток времени скорость блока станет равной $$4\ \text{рад/с}$$.
2. На блок радиусом $$10\ \text{см}$$ и массой $$1\ \text{кг}$$ по касательной действует сила $$6\ \text{Н}$$. Определите, через какой промежуток времени скорость блока станет равной $$5\ \text{рад/с}$$.

1)

Момент силы:

$$M=FR=10\cdot 0{,}1=1\ \text{Н}\cdot\text{м}$$

Момент инерции блока:

$$I=\frac{mR^2}{2}=\frac{1\cdot (0{,}1)^2}{2}=0{,}005\ \text{кг}\cdot\text{м}^2$$

Угловое ускорение:

$$\varepsilon=\frac{M}{I}=\frac{1}{0{,}005}=200\ \text{рад/с}^2$$

Время:

$$t=\frac{\omega}{\varepsilon}=\frac{4}{200}=0{,}02\ \text{с}$$

Ответ: $$0{,}02\ \text{с}$$

2)

Момент силы:

$$M=FR=6\cdot 0{,}1=0{,}6\ \text{Н}\cdot\text{м}$$

Момент инерции блока:

$$I=\frac{mR^2}{2}=\frac{1\cdot (0{,}1)^2}{2}=0{,}005\ \text{кг}\cdot\text{м}^2$$

Угловое ускорение:

$$\varepsilon=\frac{M}{I}=\frac{0{,}6}{0{,}005}=120\ \text{рад/с}^2$$

Время:

$$t=\frac{\omega}{\varepsilon}=\frac{5}{120}\approx 0{,}042\ \text{с}$$

Ответ: $$0{,}042\ \text{с}$$