Упр.15 Задание 1 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)

$$p_2=3p_1$$
$$V_2=\frac{V_1}{2}$$
Найти: $$\frac{U_2}{U_1}$$

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия выражается формулой

$$U=\frac{3}{2}\nu RT$$

С учётом уравнения состояния идеального газа $$pV=\nu RT$$ получаем:

$$U=\frac{3}{2}pV$$

Тогда

$$U_1=\frac{3}{2}p_1V_1,\qquad U_2=\frac{3}{2}p_2V_2$$

Найдём отношение:

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{p_2V_2}{p_1V_1}$$

Подставим данные:

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{3p_1\cdot \frac{V_1}{2}}{p_1V_1}=\frac{3}{2}$$

Ответ

$$\frac{U_2}{U_1}=\frac{3}{2}$$