Задание 1 Параграф 83 ГДЗ Мякишев 10 класс (Физика)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мякишев, Буховцев 10 класс, Просвещение: 1. В воду объёмом 1 л, температура которой 20 °С, бросают кусок железа массой 100 г, нагретый до 500 °С. При этом температура воды повышается до 24 °С и некоторое количество её обращается в пар. Определите массу обратившейся в пар воды. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 10 myakishev10 83-1 1026
Дано
$$V_{\text{в}}=1\ \text{л}=10^{-3}\ \text{м}^3$$
$$t_1=20^\circ\text{C}$$
$$m_{\text{ж}}=100\ \text{г}=0{,}1\ \text{кг}$$
$$t_3=500^\circ\text{C}$$
$$t_2=24^\circ\text{C}$$
$$t_k=100^\circ\text{C}$$
$$c_{\text{ж}}=460\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$c_{\text{в}}=4200\ \text{Дж/(кг}\cdot\text{К)}$$
$$\rho_{\text{в}}=10^3\ \text{кг/м}^3$$
$$r=2{,}3\cdot10^6\ \text{Дж/кг}$$
$$m_{\text{п}}-?$$
Ход решения
Теплота, выделившаяся при охлаждении железа, идёт на нагревание воды и на испарение части воды.
Масса воды в сосуде:
$$m_{\text{в}}=\rho_{\text{в}}V_{\text{в}}=10^3\cdot10^{-3}=1\ \text{кг}$$
Составим уравнение теплового баланса:
$$Q_{\text{ж}}+Q_{\text{в}}+Q_{\text{п}}=0$$
где
$$Q_{\text{ж}}=c_{\text{ж}}m_{\text{ж}}(t_2-t_3)$$
$$Q_{\text{в}}=c_{\text{в}}(m_{\text{в}}-m_{\text{п}})(t_2-t_1)$$
$$Q_{\text{п}}=m_{\text{п}}r+c_{\text{в}}m_{\text{п}}(t_k-t_1)$$
Тогда
$$c_{\text{ж}}m_{\text{ж}}(t_2-t_3)+c_{\text{в}}(m_{\text{в}}-m_{\text{п}})(t_2-t_1)+m_{\text{п}}r+c_{\text{в}}m_{\text{п}}(t_k-t_1)=0$$
После преобразования:
$$m_{\text{п}}=\frac{c_{\text{ж}}m_{\text{ж}}(t_3-t_2)-c_{\text{в}}m_{\text{в}}(t_2-t_1)}{r+c_{\text{в}}(t_k-t_2)}$$
Подставим значения:
$$m_{\text{п}}=\frac{460\cdot0{,}1\cdot(500-24)-4200\cdot1\cdot(24-20)}{2{,}3\cdot10^6+4200\cdot(100-24)}$$
$$m_{\text{п}}=\frac{21896-16800}{2{,}3\cdot10^6+319200}=\frac{5096}{2{,}6192\cdot10^6}\approx1{,}95\cdot10^{-3}\ \text{кг}$$
$$m_{\text{п}}\approx2\cdot10^{-3}\ \text{кг}=2\ \text{г}$$
Ответ
$$2\ \text{г}$$